ஜீனோவின் முரண்பாடு – முதல் கருதுகோள்

ஜீனோவின் முரண்பாடு – முதல் கருதுகோள்

முயலுக்கும் ஆமைக்கும் போட்டி வைத்தால் எது ஜெயிக்கும்?

முயலுக்கும் ஆமைக்கும் போட்டி வைத்தால் முயலும் ஜெயிக்கலாம், ஆமையும் ஜெயிக்கலாம், ஆனால்முயலாமை ஜெயிக்காது என்று நீங்கள் சொல்லலாம்.

ஆனால், நாம் கேள்விப்பட்ட கதையில் முயல் தூங்கி விடுவதால் ஆமை ஜெயிக்கிறது. ஒரு வேளை முயல் தூங்காமல் இருந்திருந்தால், முயல் ஜெயித்திருக்கும் என்று கூறலாம்.

இப்படி ஒரு நிலைமையைக் கருத்தில் கொள்ளுங்கள்.

முயல் வேகமாக ஓடும் என்பதால், அதுவும் ஆமையை விட பத்து மடங்கு வேகமாக ஓடும் எனக் கருத்தில் கொண்டால்…

இந்தப் போட்டியே தவறானது என்று நீங்கள் சொல்லலாம்.

உண்மையில் இந்தப் போட்டியானது ஆமைக்கும் ஆமைக்கும் வைக்கப்பட வேண்டும். அல்லது முயலுக்கும் முயலுக்கும் வைக்கப்பட வேண்டும் என்று நீங்கள் கூறுவதில் தவறேதும் இல்லை.

ஆனால், நாம் நிலைமையை மேற்சொன்னபடி பரிசீலிப்போம்.

ஆமையை விட முயல் பத்து மடங்கு வேகமாக ஓடுவதாக நாம் கருத்தில் கொள்வோம்.

ஆமையை பத்து அடி முன்பாகவும், முயலைப் பத்து அடி பின்பாகவும் வைத்து போட்டியை ஆரம்பிப்போம்.

ஏன் இப்படி என்றால், இச்சமமற்ற போட்டியை ஒரு சமனுக்குக் கொண்டு வருவதற்காக எனக் கொள்வோம். ஆமைக்கு ஒரு சலுகையை இப்படி வழங்குவோம்.

இப்போது எது ஜெயிக்கும்?

முயல் பத்தாவது அடியை அடையும் போது ஆமை பதினொன்றாவது அடியை அடைந்திருக்கும் என வைத்துக் கொள்வோம்.

முயல் பதினொன்றாவது அடியை அடைந்திருக்கும் போது ஆமை 11.1 அடியை அடைந்திருக்கும்.

முயல் 11.1வது புள்ளியை அடைந்திருக்கும் போது ஆமை 11.11வது புள்ளியை அடைந்திருக்கும்.

முயல் 11.11வது புள்ளியை அடைந்திருக்கும் போது ஆமை 11.111வது புள்ளியை அடைந்திருக்கும்.

இப்படியே தொடர்ந்து கொண்டே போனால்…

என்ன நடக்கும்?

உண்மையில் இந்தப் போட்டியில் முயலானது ஆமையை ஜெயிக்க முடியாது என்பது ஒரு கருதுகோள்.

ஆமாம்! இது ஒரு கருதுகோள்தான்.

இதுவரை கணிதம் நன்றாகத்தானே போய்க் கொண்டிருந்தது. ஏன் இப்படி ஒரு முயல் ஆமை கதையைச் சொல்லி இப்படிப் (பாடாய்ப்) படுத்துகிறீர்கள் என்கிறீர்களா?

விசயம் இருக்கிறது.

அதற்கு நீங்கள் சில நாட்கள் இந்தப் படுத்துதல்களைத் தாங்கிக் கொள்ளத்தான் வேண்டும்.

காத்திருங்கள்.

நாளையும் படுத்துவோம்.

*****