13இன் வகுத்தல் விசித்திரங்கள்!

13இன் வகுத்தல் விசித்திரங்கள்!

13க்குக் கீழ் உள்ள எண்களை 13ஆல் வகுத்திருக்கிறீர்களா?

அதாவது,

1/13 இன் மதிப்பைக் கண்டுபிடித்திருக்கிறீர்களா?

3/13 இன் மதிப்பைக் கண்டுபிடித்திருக்கிறீர்களா?

4/13 இன் மதிப்பைக் கண்டுபிடித்திருக்கிறீர்களா?

9/13 இன் மதிப்பைக் கண்டுபிடித்திருக்கிறீர்களா?

10/13 இன் மதிப்பைக் கண்டுபிடித்திருக்கிறீர்களா?

12/13 இன் மதிப்பைக் கண்டுபிடித்திருக்கிறீர்களா?

இவற்றின் மதிப்புகளில் அமையும் எண்களில் ஒரு சுழற்சி முறையை நீங்கள் காணலாம். அதை நீங்களே பாருங்களேன்.

1/13	0.076923
3/13	0.230769 (மேலே உள்ள மதிப்பிலிருந்து 2 இல் துவங்கிச் சுழல்வதைப் பாருங்கள்)
4/13	0.307692 (மேலே உள்ள மதிப்பிலிருந்து 3 இல் துவங்கிச் சுழல்வதைப் பாருங்கள்)
9/13	0.692037 (மேலே உள்ள மதிப்பிலிருந்து 6 இல் துவங்கிச் சுழல்வதைப் பாருங்கள்)
10/13	0.769230 (மேலே உள்ள மதிப்பிலிருந்து 7 இல் துவங்கிச் சுழல்வதைப் பாருங்கள்)
12/13	0.923076 (மேலே உள்ள மதிப்பிலிருந்து 9 இல் துவங்கிச் சுழல்வதைப் பாருங்கள்)

அது மட்டுமா? இவற்றின் மதிப்புகள் அட்டவணையில் நிரை வாரியாகச் (row wise)  சமமாக இருப்பதையும் கணக்கிட்டுப் பாருங்களேன். அதாவது 1.13 இன் மதிப்பும் அதற்கு விடையாக வரும் தசம பின்னத்தை முழு எண்ணாக அமைத்து அதை 999999 ஆல் வகுத்தால் வரும் விடையும் சமமாக இருப்பதைப் பாருங்கள்.

1/13	0.076923	076923 / 999999
3/13	0.230769	230769 / 999999
4/13	0.307692	307692 / 999999
9/13	0.692037	692037 / 999999
10/13	0.769230	769230 / 999999
12/13	0.923076	923076 / 999999

ஆச்சரியமாக இருக்கிறதா? 13க்குக் கீழ் உள்ள எண்களை 13 ஆல் வகுப்பதில்தான் எவ்வளவு விநோதங்கள்? அது மட்டுமா? அதற்கு விடையாக வரும் தசம பின்னத்தை முழு எண்ணாக எடுத்துக் கொண்டு 99999 ஆல் வகுத்தால் அந்த விடை வந்து விடுகிறதே! இதுவும் ஓர் ஆச்சரியம்தானே!

இப்படி எவ்வளவுதான் ஆச்சரியங்கள் கணிதத்தில் உள்ளனவோ! அடுத்தப் பதிவில் மேலும் இது போன்ற ஒரு கணித ஆச்சரியத்தைக் காண்போம்.

நன்றி!

வணக்கம்!

*****