400ஐ வர்க்கங்களின் கூடுதலாக எழுதலாமா?

400ஐ வர்க்கங்களின் கூடுதலாக எழுதலாமா?

ஒவ்வோர் எண்ணையும் எண்களின் கூடுதலாக எழுதுவது கணிதத்தில் மகிழ்வு தரும் விளையாட்டாகும். எடுத்துக்காட்டாக 5 என்ற எண்ணை 2 + 3 என இரு எண்களின் கூடுதலாக எழுதலாம் இல்லையா!

இப்படி வர்க்கங்களையும் வர்க்கங்களின் கூடுதலாக எழுதலாம். எடுத்துக்காட்டாக 5² = 4² + 3² என எழுதலாம் அல்லவா! இப்படி எழுதினால் அம்மூன்று எண்களும் பிதாகரஸ் எண்களாகி விடும் அல்லவா! நாம்தான் பிதாகரஸ் எண்களை எப்படி உருவாக்குவது என்பதை முன்பே பார்த்திருக்கிறோமே. (https://teachervijayaraman.blogspot.com/2023/07/blog-post_05.html)

இப்போது விசயம் என்னவென்றால் 400 என்பதும் வர்க்க எண்தான். அதாவது 20² = 400

இப்போது கேள்வி என்னவென்றால் 400 ஐ வர்க்கங்களின் கூடுதலாக எழுத வேண்டும். இரண்டு வர்க்கங்களோ, மூன்று வர்க்கங்களோ, நான்கு வர்க்கங்களோ அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட வர்க்கங்களின் கூடுதலோ அது உங்கள் விருப்பம்.

உதாரணத்திற்குச் சில எழுதிக் காட்டுகிறேன் பாருங்கள்.

400 = 20² = 16² + 12²

400 = 20² = 8² + 7² + 7² + 9² + 6² + 11²

இப்படி நீங்கள் எத்தனை வழிகளில் 400 ஐ வர்க்கங்களின் கூடுதலாக எழுதுகிறீர்கள் எனப் பார்ப்போமா?

முதலில் எழுதிப் பாருங்கள்.

பிறகு எப்படியெல்லாம் 400 ஐ வர்க்கங்களின் கூடுதலாக எழுதலாம் என்பதைக் கீழே பாருங்கள்.

இத்தனை முறைகளில் எழுதலாமா என்று நீங்கள் ஆச்சரியப்பட்டுப் போவீர்கள். கீழே உள்ள அத்தனை முறைகளிலும் நீங்கள் எழுதியிருந்தால் உங்களுக்குப் பாராட்டுகள். நீங்கள் நிஜமான கணித மேதைதான்.

400 = 20² = 19² + 5² + 3² + 2² + 2² + 1²

400 = 20² = 17² + 10² + 3² + 1² + 1²

400 = 20² = 13² + 11² + 9² + 5² + 2²

400 = 20² = 18² + 8² + 2² + 2² + 2² + 2² + 2² + 2²

400 = 20² = 17² + 9² + 5² + 2² + 1²

400 = 20² = 17² + 7² + 6² + 5² + 1²

400 = 20² = 14² + 14² + 2² + 2²

400 = 20² = 10² + 10² + 10² + 10²

400 = 20² = 10² + 9² + 8² + 7²

400 = 20² = 19² + 6² + 1² + 1² + 1²

400 = 20² = 15² + 13² + 2² + 1² + 1²

400 = 20² = 18² + 7² + 5² + 1² + 1²

400 = 20² = 15² + 8² + 7² + 6² + 5² + 1²

400 = 20² = 12² + 11² + 10² + 5² + 3² + 1²

400 = 20² = 11² + 10² + 9² + 8² + 5² + 3²

400 = 20² = 9² + 9² + 8² + 8² + 7² + 6² + 5²

400 = 20² = 8² + 7² + 7² + 9² + 6² + 11²

400 = 20² = 8² + 7² + 7² + 9² + 6² + 11²

400 = 20² = 10² + 15² + 4² + 5² + 5² + 3²

400 = 20² = 15² + 13² + 2² + 1² + 1²

400 = 20² = 17² + 9² + 5² + 2² + 1²

400 = 20² = 16² + 7² + 6² + 5² + 5² + 3²

400 = 20² = 14² + 13² + 5² + 3² + 2²

400 = 20² = 10² + 9² + 8² + 7² + 6² + 5² + 4² + 3² + 3² + 2² + 2² + 1² +  1² + 1²

400 = 20² = 12² + 10² + 8² + 6² + 6² + 4² + 2²

இத்தனை வழிகளில் நாம் 400 ஐ வர்க்கங்களின் கூடுதலாக எழுதலாம். இன்னும் கூட பல வழிகளில் நாம் முயன்று உருவாக்கி எழுதலாம். உங்களது கணித ஆர்வத்தை இந்தச் செயல்பாடு அதிகரித்திருக்கும் என்று நம்புகிறேன். நீங்கள் புதிதாக ஏதேனும் உருவாக்கியிருந்தால் அதைக் கருத்துப் பெட்டியில் (Comment Box) பதியுங்கள். அது மற்றவர்களையும் ஆர்வப்படுத்தும் மற்றும் சிந்திக்கத் தூண்டும். மற்றுமொரு கணிதச் செயல்பாட்டில் சந்திப்போம்.

நன்றி!

வணக்கம்!

*****