கடிகாரக் கோணங்களில் நேர் விகிதக் கணக்குகள்

கடிகாரக் கோணங்களில் நேர் விகிதக் கணக்குகள்

கணிதத்தில் ஒரு தலைப்பை இன்னொரு தலைப்பொடு பொருத்திப் பார்ப்பதுதானே நமக்குப் பிடித்தமான விளையாட்டு.

ஆகவேத்தான் கடிகாரத்தின் கோணங்களை நாம் நேர் விகிதத்தோடு தொடர்புபடுத்தி விளையாடிப் பார்க்கப் போகிறோம்.

கடிகாரம் எப்படிப் பகுக்கப்பட்டுள்ளது? 12 மணிகளாகத்தானே?

ஒரு மணி என்பது எப்படிப் பகுக்கப்பட்டுள்ளது? 60 நிமிடங்களாகத்தானே?

இந்த நிமிடத்தையும் கோணத்தையும் தொடர்படுத்தி நாம் நேர் விகிதக் கணக்குகளைப் போட்டுப் பார்க்கலாம்தானே?

கடிகாரத்தில் ஒரு மணி நேரத்தை அடைய நிமிட முள் 60 நிமிடங்களைக் கடக்க வேண்டும் அல்லவா? இது ஒரு முழுச்சுற்று. அதாவது 360⁰ தானே? அப்படியானால் 60 நிமிடங்கள் என்பது 360⁰ கோண அளவுக்கான கால அளவுதானே?

இப்போது கேள்வி என்னவென்றால் ஒரு நிமிடத்துக்கு எவ்வளவு கோண அளவு வரும் என்பதுதான். 360⁰ ஐ 60 ஆல் வகுத்தால் தெரிந்து விடும் அல்லவா! அது சரி, நாம் நேர்விகிதத்தில் வல்லவர்கள் அல்லவா? நான் ஏன் கோணம், நிமிடம் என்று அட்டவணைப்படுத்திப் போடக் கூடாது?

கோணம்	360	x
நிமிடம்	60	1

360⁰ கோணத்திற்கு 60 நிமிடத்தை விகிதப்படுத்தியுள்ளோம். 1 நிமிடத்திற்கு எத்தனை டிகிரி கோண அளவு என்பதால் அதற்கு மேலே x எனக் குறித்துள்ளோம். என்ன சரிதானே?

இப்போது விகிதங்களைச் சமப்படுத்தி குறுக்குப் பெருக்கல் செய்து விடையை அதாவது x இன் மதிப்பைக் கண்டுபிடியுங்கள் பார்ப்போம்.

360⁰ / 60 = x / 1

6⁰ = x

x = 6⁰

அப்படியானால் ஒரு நிமிடத்திற்கு 6⁰ தானே? நிமிட முள் ஒவ்வொரு நிமிடத்தையும் கடக்கிறது என்றால் 6⁰ ஐ கடக்கிறதுதானே?

அவ்வளவுதானா என்ன? இதை வைத்து மேலும் கணக்குகள் போடலாமே?

அதை நீங்கள் போடுங்கள். நிமிட முள் 12 நிமிடங்களைக் கடந்தால் எத்தனை டிகிரி கடந்திருக்கும்? 30 நிமிடங்களைக் கடந்தால் எத்தனை டிகிரி கடந்திருக்கும்? இப்படி நிறைய வினாக்களை உருவாக்கிப் போட்டுப் பாருங்கள். உங்களுக்குத்தான் இப்போது கோணங்கள் பற்றியும் நேர் விகிதம் பற்றியும் நன்றாகத் தெரியுமே? அதனால் புகுந்து விளையாடுங்கள்.

நிமிடத்தோடு மட்டும் ஏன் விட்டு விட வேண்டும்? மணியிலும் புகுந்து விளையாடுங்கள்.

ஒரு நாளுக்கு 12 மணி நேரம் என்றால் ஒரு மணி நேரத்தைக் கடக்க வேண்டும் என்றால் மணி முள் எத்தனை டிகிரி கோணத்தைக் கடக்க வேண்டும் என்று கண்டுபிடியுங்கள். பிறகு 3 மணி நேரத்தைக் கடக்க, 5 மணி நேரத்தைக் கடக்க, 10 மணி நேரத்தைக் கடக்க எத்தனை டிகிரி கோணத்தைக் கடக்க வேண்டும் என்றெல்லாம் போட்டுக் கொண்டே இருங்கள்.

மணியோடு மட்டும் ஏன் நிறுத்திக் கொள்ள வேண்டும்? நொடி முள்ளையும் விடாது கணக்குப் போட்டுப் பாருங்கள்.

இந்த விளையாட்டு உங்களுக்குப் பிடித்திருக்கிறதா?

இதை விட எளிமையாகக் கோணங்களைப் பற்றி கோணமானியை வைத்து எளிமையாகவும் சொல்லி விடுகிறேன். அதைத்தான் அடுத்துப் பார்க்க இருக்கிறோம்.

*****