கோணமானியை வைத்துக் கோணங்களைப் புரிந்து கொள்ளுதல்

கோணமானியை வைத்துக் கோணங்களைப் புரிந்து கொள்ளுதல்

ஒரு கோணமானி எப்படி இருக்கும் என்று உங்களுக்குத் தெரியாதா என்ன?

அரை வட்டமாக இருக்கும் அல்லவா!

அரை வட்டம் என்றால் கண்ணை மூடிக் கொண்டு நீங்கள் 180⁰ என்று சொல்லி விடுவீர்களே!

கோணமானியில் உள்ள கோண அளவுகள் 180⁰ வரைதான் இருக்கும். அதாவது நேர்க்கோண அளவு வரைதான் இருக்கும்.

கோணமானியில் பாதி அளவு என்றால் அது 90⁰ தானே? அதாவது கோணமானியில் பாதி என்றால் அது செங்கோணம்.

இப்போது இரு கோணமானிகளை இணைத்துப் பாருங்கள். முழுவட்டம் கிடைத்து விடுமா? அது எவ்வளவு கோண அளவு வரும்? 180⁰ + 180⁰ = 360⁰ தானே? ஆமாம் முழுவட்டம் என்றால் 360⁰ தானே வரும்?

பார்த்தீர்களா? உங்கள் கண்ணில் கோணமானியைக் காட்டாமல் நாம் எவ்வளவு விசயங்களை அனுமானிக்க முடிகிறது. அதுதான் கணிதத்தின் சிறப்பு. கணிதத்தை நீங்கள் நன்றாகக் கற்றுக் கொண்டால் பலவற்றை நேரில் பார்க்காமலே உங்களால் மிகத் துல்லியமாகவும் மிக விரைவாகவும் அனுமானிக்க முடியும்.

இப்படித்தான் அந்தக் காலத்திலேயே பூமியின் விட்டம், சுற்றளவு, கோள்களின் தூரம் வரை அனுமானித்துக் கணக்கிட்டு இருக்கிறார்கள். அதாவது கருவிகளைக் கொண்டு அளந்து பார்க்காமலே கணித்திருக்கிறார்கள்.

பொறியியலில் இப்படித்தானே கட்டமைப்பு அல்லது கட்டுமானத்திற்கு முன்பு அனுமானித்து வரைபடமாக வரைய வேண்டியிருக்கிறது.அதனால்தான் பொறியியலில் கணிதம் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது.

பொறியியலில் மட்டுமா? எல்லா துறைகளிலும் அனுமானிக்க கணிதமே உதவுகிறது. ஒரு மருத்துவர் இரத்த அளவை வைத்து எவ்வளவு விசயங்களை அனுமானிக்கிறார்? இரத்த அழுத்த அளவு என்பது என்ன? எண்கள்தானே? அதனால்தான் கணிதம் என்றால் எண்கள் என்றும் அந்த எண்களில் வல்லவர்களாகி விடுங்கள் என்று நான் அடிக்கடிச் சொல்லிக் கொண்டிருக்கிறேன்.

ஆகா, கணிதத்தை வியந்தபடி கோணத்தை நாம் விட்டு விட்டோம் பார்த்தீர்களா? நாம் விட்டு விடவில்லை. அது உங்களுக்குத் தெரிந்த விசயம்தான். இருந்தாலும் அதைச் சொன்னால்தானே இந்தத் தலைப்பு நிறைவடையும்.

1⁰ லிருந்து 89⁰ வரையுள்ள கோணங்களை குறுங்கோணங்கள் என்பர். அதாவது பூச்சியக் கோணத்திற்கும் செங்கோணத்திற்கும் இடைபட்ட கோணங்கள்.

91⁰ லிருந்து 179⁰ வரையுள்ள கோணங்களை விரிகோணங்கள் என்றும் சொல்வர். அதாவது செங்கோணத்திற்கும் நேர்க்கோணத்திற்கும் இடைபட்ட கோணங்கள்.

181⁰ லிருந்து 359⁰ வரையுள்ள கோணங்களைப் பின்வளைவுக் கோணங்கள் என்பர். அதாவது நேர்க்கோணத்திற்கும் முழுக்கோணத்திற்கும் இடைப்பட்ட கோணங்கள்.

இதை நாம் அட்டவணைப்படுத்திப் பார்த்து விடுவோம்.

வ. எண்	கோண அளவு	கோணத்தின் பெயர்
1.	00	பூஜ்ஜியக் கோணம்
2.	10 லிருந்து 890 வரை	குறுங்கோணம்
3.	900	செங்கோணம்
4.	910 லிருந்து 1790 வரை	விரிகோணம்
5.	1800	நேர்க்கோணம்
6.	1810 லிருந்து 3590 வரை	பின்வளைவுக் கோணம்
7.	3600	முழுக்கோணம்

என்ன இவ்வளவு கோணங்களின் பெயர்களைச் சொல்கிறீர்கள் என்கிறீர்களா? நமக்கு நிறைய நண்பர்கள் இருப்பதில்லையா? ஒவ்வொருவருக்கும் ஒருபெயர் இருப்பதில்லையா?

கணக்கில் ஆர்வமாகி விட்ட உங்களுக்கு இனி எண்கள்தானே நண்பர்கள். கோண உலகில் இருக்கும் உங்களுடைய எண்களின் நண்பர்களுக்கு இப்படிப் பெயர்கள் இருக்கின்றன. கூடுதலாக நண்பர்கள் இருந்தால்தானே உங்களுக்குப் பிடிக்கும்? அவர்களின் பெயர்களை நினைவில் வைத்துக் கொள்ள நாம் அலுத்துக் கொள்வோமா என்ன?

அடுத்து என்ன என்றுதானே கேட்கிறீர்கள்?

வரைபடத்தைப் பற்றிக் கொஞ்சம் தெரிந்து கொண்டால் நாம் இந்த எளிய கணித அறிமுகத்தை நிறைவு செய்து விடலாம்.

அடுத்து அதைத்தான் பார்க்க இருக்கிறோம்.

*****