NMMS – SAT – வடிவியல் பகுதிக்கான மாதிரி வினாக்கள் (பகுதி 2)

NMMS – SAT – வடிவியல் பகுதிக்கான மாதிரி வினாக்கள் (பகுதி 2)

1) எவ்வகை முக்கோணத்தின் முக்கோணத்தின் உள் வட்ட மையம் உள்புறமாக அமையும்?

(1)   குறுங்கோண முக்கோணம்

(2)   விரிகோண முக்கோணம்

(3)   செங்கோண முக்கோணம்

(4)   அனைத்து வகை முக்கோணம்

விடை : (4) அனைத்து வகை முக்கோணம்

விடைக்குறிப்பு : அனைத்து வகை முக்கோணங்களுக்கும் உள்வட்ட மையம் உள்புறமாகவே அமையும்.

 

2) கீழ்கண்டவற்றுள் பிதாகரஸ் மூன்றன் தொகுதி ஆகும்?

(1)   8, 9, 10

(2)   3, 4, 6

(3)   4, 10, 12

(4)   8, 15, 17

விடை : (4) 8, 15, 17

விடைக்குறிப்பு :

8² + 15²            = 17²

64 + 225 = 289

289      = 289

 

3) ஒரு சாய்சதுரத்தின் மூலைவிட்டங்கள் ஒன்றுக்கொன்று ………. கோணத்தில் இரு சமக் கூறிடும்.

(1)   60⁰

(2)   45⁰

(3)   90⁰

(4)   50⁰

விடை : (3) 90⁰

விடைக்குறிப்பு :  ஒரு சாய்சதுரத்தின் மூலைவிட்டங்கள் செங்குத்தாக இருசமக் கூறிடும்.

 

4) ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களின் மையக்குத்துக்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளியின் பெயர் என்ன?

(1)   உள்வட்ட மையம்

(2)   சுற்றுவட்ட மையம்

(3)   நடுக்கோட்டு மையம்

(4)   செங்கோட்டு மையம்

விடை : (2) சுற்றுவட்ட மையம்

விடைக்குறிப்பு :  ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களின் மையக்குத்துக்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி சுற்றுவட்ட மையம் ஆகும்.

 

5) ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் வெளிக்கோணத்தின் உச்ச அளவானது எவ்வளவு இருக்கும்?

(1)   60⁰

(2)   90⁰

(3)   120⁰

(4)   50⁰

விடை : (3) 120⁰

விடைக்குறிப்பு :  ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் இரண்டு உள்கோணங்கள் முறையே 60⁰, 60⁰ எனவே, வெளிக்கோணத்தின் உச்ச அளவு 120⁰ ஆகும்.

 

6) நீளம் 4 செ.மீ. மூலைவிட்டம் 5 செ.மீ. அளவுள்ள ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்புளவு காண்க.

(1)   16 ச.செ.மீ.

(2)   20 ச.செ.மீ.

(3)   25 ச.செ.மீ.

(4)   12 ச.செ.மீ.

விடை : (4) 12 ச.செ.மீ.

விடைக்குறிப்பு :  பிதாகரஸ் தேற்றப்படி செவ்வகத்தில் நீளம்² + அகலம்² = மூலைவிட்டம்². அதன்படி 4² + அகலம்² = 5². இதிலிருந்து அகலம்² = 5² – 4² = 25 – 16 = 9. எனவே அகலம் = 3 செ.மீ. இப்போது செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = 4 × 3 = 12 ச.செ.மீ.

 

7) நிழலிடப்பட்ட பகுதியின் அகலம் 2 செ.மீ எனில் வெளிவட்டத்தின் ஆரம் 

1)      2 செ.மீ

2)      5 செ.மீ

3)      6 செ.மீ

4)      3 செ.மீ

விடை :                      (2) 5 செ.மீ

விடைக்குறிப்பு :      W         = R – r

                                    2          = R – 3

                                    R          = 5 செ.மீ.

8) ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 5 : 12 : 13 எனும் விகிதத்தில் இருந்தால் அது எவ்வகை முக்கோணம்?

(1)   குறுங்கோண முக்கோணம்

(2)   விரிகோண முக்கோணம்

(3)   செங்கோண முக்கோணம்

(4)   சமபக்க முக்கோணம்

விடை : (3) செங்கோண முக்கோணம்

விடைக்குறிப்பு :  5, 12, 13 ஆகிய எண்கள் பிதாகரஸ் மூன்றன் தொகுதியைச் சேர்ந்தவை. எனவே மேற்படி விகிதத்தில் அடிப்படையில் பக்கங்களைக் கொண்டு முக்கோணம் செங்கோண முக்கோணம்.

 

9) முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்கள் x+5°, x+10°, x+15 °எனில் x இன் மதிப்பு காண்க.

1)      60°

2)      50°

3)      30°

4)      45°

விடை : (2) 50°

விடைக்குறிப்பு :

x + 5° + x + 10° + x + 15° = 180⁰

3x                                = 180⁰ – 30⁰

x                                  = 50°

 10) 

விடை : (3) 20⁰

விடைக்குறிப்பு :

படத்தில் 3x - 10 ம் 2x + 10 ம் ஒத்தக் கோணங்கள்.

எனவே 3x - 10          = 2x + 10

                        x          = 20⁰