NMMS தேர்வுக்கு வடிவியல் பகுதியில் அறிந்திருக்க வேண்டிய கருத்துகள்

 

NMMS தேர்வுக்கு வடிவியல் பகுதியில் அறிந்திருக்க வேண்டிய கருத்துகள்

முக்கோணம் தொடர்பானவை

Ø முக்கோணத்தின் மூன்று உள் கோணங்களின் கூடுதல் 180⁰

Ø முக்கோணத்தின் மூன்று வெளிக்கோணங்களின் கூடுதல் 360⁰

Ø முக்கோணத்தின் வெளிக்கோணம் உள்ளெதிர்க் கோணங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம்.

Ø முக்கோணத்தின் இரு பக்கங்களின் கூடுதல் மூன்றாவது பக்கத்தை விட அதிகம்.

Ø ஒரு முக்கோணத்தில் அதிகபட்சம் மூன்று குறுங்கோணங்கள் அமையும் அல்லது ஒரு அதிகபட்சம் ஒரு செங்கோணம் அமையும். அல்லது அதிகபட்சம் ஒரு விரிகோணம் அமையும்.

கோணம் தொடர்பானவை

Ø பூச்சியக் கோணம் 0⁰

Ø குறுங்கோணம் 1⁰ லிருந்து 89⁰

Ø செங்கோணம் 90⁰

Ø விரிகோணம் 91⁰லிருந்து 179⁰

Ø நேர்க்கோணம் 180⁰

Ø பின்வளைவுக் கோணம் 181⁰லிருந்து 359⁰

Ø முழுக்கோணம் 360⁰

Ø நிரப்புக்கோணங்கள் : இரு கோணங்களின் கூடுதல் 90⁰

Ø மிகைநிரப்புக்  கோணங்கள் : இரு கோணங்களின் கூடுதல் 180⁰

பிதாகரஸ் தேற்றம்

Ø ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் கர்ணப் பக்கத்தின் வர்க்கமானது மற்ற இரு பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம்.

Ø ஒரு சுவரில் ஏணி சாத்தி வைக்கப்படும் போது அது செங்கோண முக்கோணத்தை அமைக்கிறது. இங்கு ஏணி கர்ணப் பக்கமாகவும், தரையிலிருந்து ஏணி சுவரைத் தொடும் தூரம் உயரமாகவும், தரையிலிருந்து ஏணி இருக்கும் தூரம் அடிப்பக்கமாகவும் அமையும். இதனின்று,

ஏணியின் நீளம்² = உயரம்² + அடிப்பக்கம்²

சர்வசமம்

Ø குறியீடு  ≅  

Ø சர்வசம உருவங்கள் சம அளவும் சம வடிவும் உடையவை.

Ø சர்வசமத் தன்மையைச் சோதிக்கும் முறை மேற்பொருத்தும் முறை.

Ø சர்வசம முக்கோணங்களுக்கான நிபந்தனைகள்

பக்கம் – பக்கம் – பக்கம் கொள்கை (ப-ப-ப)

பக்கம் – கோணம் – பக்கம் கொள்கை (ப-கோ-ப)

கோணம் – பக்கம் – கோணம் கொள்கை (கோ-ப-கோ)

செங்கோணம் – கர்ணம் – பக்கம் கொள்கை (செ-க-ப)

குறுக்குவெட்டி

இரு இணைகோடுகளை ஒரு குறுக்குவெட்டி வெட்டும் போது

Ø ஒத்தக் கோணங்கள் சமம்.

Ø ஒன்று விட்ட உட்கோணங்கள் சமம்.

Ø ஒன்று விட்ட  வெளிக்கோணங்கள் சமம்.

Ø ஒரு பக்கம் அமைந்த உட்கோணங்களின் கூடுதல் 180⁰

Ø ஒரு பக்கம் அமைந்து வெளிக்கோணங்களின் கூடுதல் 180⁰

மேலும்

இரு கோடுகள் வெட்டுவதால் உண்டாகும் குத்தெதிர்க் கோணங்கள் சமம்.