வட்டத்தின் சுற்றளவு மற்றும் பரப்பளவு தொடர்பான கணக்குகளில் நேரும் வழக்கமான இரு தவறுகள்

வட்டத்தின் சுற்றளவு மற்றும் பரப்பளவு தொடர்பான கணக்குகளில் நேரும் வழக்கமான இரு தவறுகள்

வட்டத்தின் சுற்றளவு மற்றும் பரப்பளவு தொடர்பான கணக்குகளைக் கொடுக்கும் போது நான் கீழே உள்ள இரண்டு கணக்குகளைக் கொடுப்பதை வழக்கமாக வைத்திருக்கிறேன்.

1) 14 செ.மீ. ஆரமுள்ள வட்டத்தின் சுற்றளவு காண்க.

2) 14 செ.மீ. விட்டமுள்ள வட்டத்தின் பரப்பளவு காண்க.

இவ்விரு கணக்குகளிலும் பெரும்பாலான மாணவர்கள் இரு விதமான தவறுகளைச் செய்வார்கள்.

ஒன்று, வட்டத்தின் சுற்றளவு மற்றும் பரப்பளவுக்கான சூத்திரங்களை மாற்றி எழுதி கணக்கைச் செய்திருப்பார்கள். அதாவது சுற்றளவுக்குப் பரப்பளவுக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தியோ அல்லது பரப்பளவுக்குச் சுற்றளவுக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தியோ கணக்கைச் செய்திருப்பார்கள்.

இரண்டு வேகமாகக் கணக்கைச் செய்ய வேண்டும் என்ற ஆர்வத்தில் இரண்டாவது கணக்கில் உள்ள 14 செ.மீ. விட்டமுள்ள என்ற வார்த்தையைக் கவனிக்காமல் அதை ஆரமாகக் கருதிக் கணக்கைச் செய்திருப்பார்கள்.

வட்டத்தின் சுற்றளவு மற்றும் பரப்பளவுக்கான சூத்திரங்கள் இரண்டிலும் ஆர அளவுதான் இடம் பெறுகிறதே தவிர விட்ட அளவு இடம் பெறுவதில்லை என்பதை நாம் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். அதனால் வட்டத்தின் சுற்றளவு அல்லது பரப்பளவு தொடர்பான கணக்குகளில் கொடுக்கப்பட்டிருப்பது விட்ட அளவா, ஆர அளவா என்பதை உறுதி செய்து கொண்டு அதன் பின் கணக்கைத் தொடர வேண்டும். விட்ட அளவு கொடுத்திருக்கும் போது அந்த அளவை இரண்டால் வகுத்து ஆர அளவாக மாற்றிக் கொள்ள வேண்டும். விட்ட அளவையே ஆர அளவாக அவசரத்தில் கருதிக் கொண்டு செய்து முடித்தால் கணக்குத் தவறாகி விடும் அல்லவா.

இவ்விரு தவறுகள் குறித்து விளக்கங்கள் கொடுப்பதை விட இவ்விரு கணக்குகளையும் மாணவர்களைச் செய்யச் சொல்லி அதில் அவர்கள் செய்துள்ள தவறுகளைச் சுட்டிக் காட்டும் போது  அது அவர்களின் புரிதலை மேம்படுத்துவதை நான் அனுபவப்பூர்வமாகப் பார்த்துள்ளேன்.

ஆகையால் உங்களையும் நான் கேட்டுக் கொள்வது என்னவென்றால் மேற்கூறிய இரு கணக்குகளையும் செய்து பாருங்கள் என்பதுதான்.

செய்து பார்த்த பின் உங்கள் கணக்கின் படிநிலைகளையும் விடைகளையும் கீழே சரிபார்த்துக் கொள்ளுங்கள்.

1) 14 செ.மீ. ஆரமுள்ள வட்டத்தின் சுற்றளவு காண்க. தீர்வு : வட்டத்தின் ஆரம் r = 14 செ.மீ. வட்டத்தின் சுற்றளவு = 2πr அலகு                                        = 2 × (22 / 7) × 14                                          = 88 செ.மீ

2) 14 செ.மீ. விட்டமுள்ள வட்டத்தின் பரப்பளவு காண்க. தீர்வு : வட்டத்தின் விட்டம் d = 14 செ.மீ. வட்டத்தின் ஆரம் r = 14 / 2 = 7 செ.மீ. வட்டத்தின் பரப்பளவு = πr2 சதுர அலகு                                        = (22 / 7) × 7 ×7                                          = 154 ச.செ.மீ

அடுத்ததாக நாற்கரத்தின் பரப்பளவு காண்பது குறித்து நாளை பார்ப்போம்.

*****