Wednesday, 14 September 2022

காகிதம் போதும் முக்கோணத்தின் பரப்பை வருவிக்க…

காகிதம் போதும் முக்கோணத்தின் பரப்பை வருவிக்க…

நீங்கள் தயாராக இருப்பது எனக்கு நன்றாகத் தெரிகிறது. அத்துடன் ஆர்வமாகவும் இருப்பதும் தெரிகிறது.

பாடத்தை ஆரம்பித்து விடுவோம் வாருங்கள்.

செங்கோண முக்கோணத்தின் பரப்பு ½bh சதுர அலகுகள் என்பது போலக் குறுங்கோண முக்கோணத்தின் பரப்பும் ½bh சதுர அலகுகள்தானா என்பதுதானே நாம் இப்போது சோதித்துப் பார்க்க வேண்டியது.

இதை மிக எளிதாகச் சோதித்துப் பார்த்து விடலாம். ஒரு A4 தாளோ அல்லது Legal Size தாளோ அல்லது செவ்வக வடிவ தாளோ அல்லது செவ்வக வடிவ அட்டையோ உங்களிடம் எது இருக்கிறதோ அதை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.

இப்போது முழுதாளுக்கும் கீழே உள்ளது போல அத்தாளில் இரு கோடுகளை மட்டும் படத்தில் காட்டியபடி வரைந்து ஒரு குறுங்கோண முக்கோணத்தை அமைத்துக் கொள்ளுங்கள்.

பிறகு முக்கோணத்திற்கு வெளியே அமையும் இரண்டு பகுதிகளையும் வெட்டி எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். அவையும் முக்கோணங்களாகத்தான் அமைகிறது என்பதைக் கவனித்தீர்களா?

கத்தரித்து எடுத்த பகுதிகளின் மேல்பகுதியை நாம் அமைத்துள்ள முக்கோணத்தின் கீழ்ப்பகுதிகளாக அமையுமாறு இடவலமாக மாற்றி வைத்துப் பொருத்திப் பாருங்களேன்.

கத்தரித்து எடுத்து இரண்டு பகுதிகளும் குறுங்கோண முக்கோணத்தில் கனக் கச்சிதமாகப் பொருந்துகிறதா? ஆக நாம் கத்தரித்து எடுத்துக் கொண்ட பகுதிகள் இரண்டும் ஒரு முக்கோணத்தை அமைக்கின்றன. அதுவும் நாம் அமைத்த அதே குறுங்கோண முக்கோண அளவுக்கு.

பிறகென்ன? நாம் அமைத்த குறுங்கோண முக்கோணமும் கத்தரித்து எடுத்த இரண்டு பகுதிகள் அமைக்கும் முக்கோணமும் சமமாக அமைகிறது. அவ்விரு சம முக்கோணங்களும் சேர்ந்துதானே நாம் எடுத்துக் கொண்டு முழுமையான செவ்வகத் தாள். அப்படியானால் இங்கும் செவ்வகத்தின் பரப்பில் பாதிதானே முக்கோணத்தின் பரப்பு.

அதாவது இங்கு செவ்வகத்தின் நீளத்தை அடிப்பக்கமாகவும் செவ்வகத்தின் அகலத்தை உயரமாகவும் கொண்ட நாம் எடுத்துக் கொண்ட குறுங்கோண முக்கோணத்தின் பரப்பானது செவ்வகத்தின் பரப்பில் பாதிதானே?

ஆக நமக்கு நிரூபணம் கிடைத்து விட்டதுதானே.

இனி இந்த நிரூபணம் விரிகோண முக்கோணத்திற்கும் பொருந்துகிறதா என்று பார்க்க வேண்டும் என்றுதானே சொல்கிறீர்கள். சரிதான். அதை நாளை பார்ப்போம்.

இன்றே பார்க்கலாமே என்று நீங்கள் சொல்வது கேட்கிறது. இருந்தாலும் கடந்த சில நாட்களாக நான் சற்று அளவுக்கதிமாகக் கருத்துகளைக் கூறிக் கொண்டிருப்பதால் இன்று உங்களுக்குக் கொஞ்சம் ஓய்வு கொடுக்கும் நோக்கில் குறைத்துக் கொள்ளலாம் என்று இந்த அளவோடு நிறுத்திக் கொள்கிறேன்.

மீண்டும் நாளை சந்திப்போம்.

*****

No comments:

Post a Comment